Płaszczyzna opisana nierównością

[ania19?wtk]

Witam. To mój pierwszy post na forum. Przeglądając zbiór do matmy, natrafiłam na zadanie, którego nie potrafię rozwiązać. Czy mógłby mi ktoś pomóc?
Na płaszczyźnie dany jest zbiór A opisany tak: x i y należą do R i \(\displaystyle{ x^{2}-y^{2}\geqslant 0.}\) Znajdź punkt należący do zbioru A, który leży najbliżej punktu K(-2,1).
Nie wiem, jak rozwiązać tą nierówność.
Zaczęłabym tak:
\(\displaystyle{ (x-y)(x+y) \geqslant 0}\)
ale nie wiem, co dalej. Mniejszy problem miałabym, gdyby była to równość. Czy mógłby ktoś mi to wytłumaczyć?

[K.Inc.]

jeśli chodzi o interpretację nierówności :

albo dwa nawiasy muszą być dodatnie, albo oba ujemne, mamy pierwiastki
y=x i y=-x , chcemy dwa razy dodatnie czyli \(\displaystyle{ y \ge x}\), \(\displaystyle{ y \ge -x}\) co geometrycznie interpretujemy jako obszar 'ponad' prostą odpowiednio y=x i y=-x włącznie z tą prostą. Pierwsze rozwiązanie to część wspólna tych obszarów. Analogicznie dla obu pierwiastków ujemnych (obszar pod prostymi) część wspólna obszarów. Rozwiązaniem całej nierówności jest suma dwóch wyznaczonych obszarów.

druga część zadania to znalezienie punktu przecięcia jednej z prostych wyznaczających obszar (y=-x) z prostopadłą do niej przechodzącą przez punkt K.