Punkty A=(-1,6) i C=(4,1) są wierzchołkami kwadratu ABC. Pole tego kwadratu wynosi ???
Wskaż równanie prostej która zawiera średnice okręgu o równaniu \(\displaystyle{ x+2^{2}}\) + \(\displaystyle{ y+1^{2}=5}\) ??
Punkty A=(-1,6) i B=(5,-2) są końcami podstawy trójkąta równoramiennego ABC. Prosta zawierająca wysokość CD tego trójkąta przecina prostą AB w punkcie ??
Prosta k jest styczna do okręgu o równaniu \(\displaystyle{ x^{2}}\) + \(\displaystyle{ y^{2}-6x-16=0}\) Odległość środka tego okręgu od prostej k jest równa ??
Punkty A B C D
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Punkty A B C D
1.
AC - przekatna kadratu (d)
\(\displaystyle{ |AC| = \sqrt{(1-6)^2 + (4+1)^2} = \sqrt{50} = 5 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ d=a \sqrt{2} \Rightarrow 5 \sqrt{2}=a \sqrt{2} \Rightarrow a=5}\)
\(\displaystyle{ P=a^2 = 25}\)
3.
\(\displaystyle{ x_{D} = \frac{-1+5}{2}=2}\)
\(\displaystyle{ y_{D} = \frac{6-2}{2}=2}\)
\(\displaystyle{ D=(2, 2)}\)
4. długośc promienia tego okręgu
AC - przekatna kadratu (d)
\(\displaystyle{ |AC| = \sqrt{(1-6)^2 + (4+1)^2} = \sqrt{50} = 5 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ d=a \sqrt{2} \Rightarrow 5 \sqrt{2}=a \sqrt{2} \Rightarrow a=5}\)
\(\displaystyle{ P=a^2 = 25}\)
3.
\(\displaystyle{ x_{D} = \frac{-1+5}{2}=2}\)
\(\displaystyle{ y_{D} = \frac{6-2}{2}=2}\)
\(\displaystyle{ D=(2, 2)}\)
4. długośc promienia tego okręgu