2 zadania z okręgiem i parametrem

[Lbubsazob]

1) Dla jakiego parametru m prosta \(\displaystyle{ y=x+m}\) jest styczna do okręgu \(\displaystyle{ x^2+y^2+4x-10y+4=0}\)?

2) Dany jest okrąg \(\displaystyle{ x^2+y^2+6x-4y-12=0}\) oraz punkt \(\displaystyle{ K=(m;m+1)}\). Dla jakiej wartości parametru m punkt K należy do okręgu?

[zati61]

\(\displaystyle{ x^2+y^2+4x-10y+4=0}\)
podstaw \(\displaystyle{ y=x+m}\) do 1 równania i dostaniesz trójmian kwadratowy + warunek \(\displaystyle{ \Delta=0}\), bo obie funkcje maja miec tylko 1 punkt wspolny(nie zero, ani 2)

podstaw: \(\displaystyle{ x=m \wedge y=m+1}\) i sprawdź dla jakich "m" zachodzi równość