Równanie dwóch prostych

[Inspector]

Dana jest prosta k o równaniu \(\displaystyle{ y=-2x+3}\) i prosta l o równaniu \(\displaystyle{ x=\sqrt{3}}\)
a) Sprawdź czy punkt P(17,-31) należy do prostej k
b) Podaj współrzędne punktu przecięcia prostych k i l

Zupełnie nie wiem jak podejść do tego zadania, gdyby zamiast tego \(\displaystyle{ x=\sqrt{3}}\) było y= to pewnie dał bym sobie z tym radę ale w tym przypadku nie wiem nawet jak zacząć.

[agulka1987]

a)

\(\displaystyle{ y(17)=-31 \Rightarrow -2 \cdot 17+3=-31 \Rightarrow -31=-31}\)

Punkt P należy do prostej k


b)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=-2x+3 \\ x= \sqrt{3} \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ y=-2 \cdot \sqrt{3}+3 = -2 \sqrt{3}+3}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} x= \sqrt{3} \\ y=-2 \sqrt{3}+3 \end{cases}}\)

punkt przecięcia prostych k i l \(\displaystyle{ ( \sqrt{3}; -2 \sqrt{3}+3)}\)

[Inspector]

Mam takie pytanie do podpunktu a):
Kiedy punkt P nie należałyby do prostej k?
(chyba gdy po podstawieniu za x 17, wyszła by inna liczba niż y w tym przypadku -31 ale nie wiem czy dobrze myślę)

[agulka1987]

dobrze myślisz

[mediocre]

do tego zadania mam jeszcze punkt c) znajdź równania prostych przechodzących przez punkt A=(5;-8) i równoległych do danych prostych.
jak to zrobić? wie ktoś?