Jednokładność i układ współrzędnych,dowód poprawno

[Majec]

Witam ,od razu przepraszam jesli temat jest w zlym dzialem ,ale jestem nowy i nie do konca sie orientuje na tym forum.

Wzór na współrzędne punktu A' jednokładnego do punktu A w skali s względem środka współrzędnych : x' = sx , y'=sy

Wzór na współrzędne punktu A' jednokładnego do punktu A w skali s względem punktu S(a,b): x' = sx +(1 - s)a , y'=sy + (1 - s)b.

Moim zadaniem jest udowodnienie ze drugi wzór jest poprawny. Wydawac sie moze łatwe , jednak chyba nie obejdzie sie bez waszej małej pomocy. Nie jestem pewien od czego zacząć

[wb]

Z definicji jednokładności w układzie współrzędnych:
\(\displaystyle{ \vec{SA^{'}} = s \vec{SA}}\).
Wstaw odpowiednie współrzędne punktów, wyznacz współrzędne wektorów i korzystając z równości powyższych wektorów otrzymasz równania prowadzące do wzorów, o które pytasz.
Jeśli nie wyjdzie, chętnie pomogę bardziej szczegółowo.

[Majec]

Dzieki wielkie za pomoc. Sam do tego doszedlem w 5 minut i pewnie bym nie zakladal tematu ,gdyby nie to ze bylo to zadanie dodatkowe, a kumpel robil obliczenia przez 2 lekcje i zapisal 3 strony Daje punkt.