Jak sprawdzić, czy odcinek przecina płaszczyzne (trójkąt).
-
- Użytkownik
- Posty: 149
- Rejestracja: 10 sty 2009, o 23:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: brak
- Pomógł: 5 razy
Jak sprawdzić, czy odcinek przecina płaszczyzne (trójkąt).
Witam! Mam problem, mógłby mi ktoś powiedzieć, jak wyliczyć, mając dane 3 wierzchołki trójkąta oraz 2 wierzchołki odcinka (początek i koniec) w trójwymiarze, czy ten odcinek przecina daną płaszczyznę ? Jest to mi bardzo potrzebne do wyliczenia w grze, czy następuje kolizja ze ścianą :/
Pozdrawiam.
Pozdrawiam.
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Jak sprawdzić, czy odcinek przecina płaszczyzne (trójkąt).
Chodzi o płaszczyznę wyznaczoną przez trójkąt? Czy o sam trójkąt? I co znaczy przecina? Czy może leżeć w tej samej płaszczyźnie czy ma być dokładnie jeden punkt wspólny?
Pozdrawiam.
Pozdrawiam.
-
- Użytkownik
- Posty: 149
- Rejestracja: 10 sty 2009, o 23:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: brak
- Pomógł: 5 razy
Jak sprawdzić, czy odcinek przecina płaszczyzne (trójkąt).
Te 3 punkty wyznaczają płaszczyznę, chodzi mi o to, czy odcinek wyznaczony przez te 2 punkty, przecina daną płaszczyznę, czyli w takiej sytuacji:
/
*A /
/ *B
-------
W takiej sytuacji odcinek przecina płaszczyznę
Pozdrawiam.
EDIT// Trochę mi rozrzuciło ten trójkąt :/ Zacytujcie mój post to zobaczycie o co chodzi
/
*A /
/ *B
-------
W takiej sytuacji odcinek przecina płaszczyznę
Pozdrawiam.
EDIT// Trochę mi rozrzuciło ten trójkąt :/ Zacytujcie mój post to zobaczycie o co chodzi
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Jak sprawdzić, czy odcinek przecina płaszczyzne (trójkąt).
Niestety nadal nie wiem, o co Ci chodzi, bo "rysunek" jest w 2 wymiarach, a Ty piszesz o 3.
Rozumiem, że Ty doskonale znasz swój problem, ale ja nie jestem w stanie Ci nic sensownego odpowiedzieć, póki nie zrozumiem, o co Ci tak naprawdę chodzi...
Ponawiam swoje pytania: Czy jest możliwa sytuacja, że ten odcinek leży na tej samej płaszczyźnie co trójkąt czy nie jest? Chodzi o to, aby punkt wspólny wypadał "wewnątrz" trójkąta, czy gdziekolwiek na płaszczyźnie wyznaczonej przez ten trójkąt?
Pozdrawiam.
Rozumiem, że Ty doskonale znasz swój problem, ale ja nie jestem w stanie Ci nic sensownego odpowiedzieć, póki nie zrozumiem, o co Ci tak naprawdę chodzi...
Ponawiam swoje pytania: Czy jest możliwa sytuacja, że ten odcinek leży na tej samej płaszczyźnie co trójkąt czy nie jest? Chodzi o to, aby punkt wspólny wypadał "wewnątrz" trójkąta, czy gdziekolwiek na płaszczyźnie wyznaczonej przez ten trójkąt?
Pozdrawiam.
- tim
- Użytkownik
- Posty: 533
- Rejestracja: 9 maja 2009, o 18:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 77 razy
Jak sprawdzić, czy odcinek przecina płaszczyzne (trójkąt).
Ja spróbuję. Masz węża w grze i masz trójkątną ścianę. Jak wąż (odcinek) wpadnie w ścianę to koniec gry.
-
- Użytkownik
- Posty: 149
- Rejestracja: 10 sty 2009, o 23:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: brak
- Pomógł: 5 razy
Jak sprawdzić, czy odcinek przecina płaszczyzne (trójkąt).
Raczej ten odcinek i trójkąt nie leżą w tej samej płaszczyźnie.
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Jak sprawdzić, czy odcinek przecina płaszczyzne (trójkąt).
No fajnie, ale to o czym tym razem pisze tim dotyczy dwóch wymiarów, a nie trzech i to nieco inny problem niż ten postawiony w pierwszym poście...
Problem trzeba umieć sformułować - ja nie zamierzam zgadywać, na czym on polega.
Zatem, albo dowiem się co tu jest dane, co chcecie otrzymać i na czym właściwie polega problem albo to mój ostatni post w tym wątku..
Pozdrawiam.
Problem trzeba umieć sformułować - ja nie zamierzam zgadywać, na czym on polega.
Zatem, albo dowiem się co tu jest dane, co chcecie otrzymać i na czym właściwie polega problem albo to mój ostatni post w tym wątku..
Pozdrawiam.
-
- Użytkownik
- Posty: 149
- Rejestracja: 10 sty 2009, o 23:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: brak
- Pomógł: 5 razy
Jak sprawdzić, czy odcinek przecina płaszczyzne (trójkąt).
Zrobiłem rysunek, mam podane wszystkie współrzędne, jak sprawdzić, czy przecinają trójkąt ? W tym przypadku oczywiście przecinają:
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Jak sprawdzić, czy odcinek przecina płaszczyzne (trójkąt).
Ok, problem rozumiem.
To teraz - czy są jakiekolwiek dodatkowe zależności między trójkątem i odcinkiem, które ułatwią rozwiązanie tego zadania? Np. czy trójkąt jest zawsze prostokątny a odcinek zawsze prostopadły do płaszczyzny wyznaczonej przez ten trójkąt? Czy jakieś inne zależności są?
Pozdrawiam.
To teraz - czy są jakiekolwiek dodatkowe zależności między trójkątem i odcinkiem, które ułatwią rozwiązanie tego zadania? Np. czy trójkąt jest zawsze prostokątny a odcinek zawsze prostopadły do płaszczyzny wyznaczonej przez ten trójkąt? Czy jakieś inne zależności są?
Pozdrawiam.
-
- Użytkownik
- Posty: 149
- Rejestracja: 10 sty 2009, o 23:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: brak
- Pomógł: 5 razy
Jak sprawdzić, czy odcinek przecina płaszczyzne (trójkąt).
Niestety, mam tylko to, co podałem, współrzędne tych punktów, nic więcej.
Pozdrawiam.
Pozdrawiam.
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Jak sprawdzić, czy odcinek przecina płaszczyzne (trójkąt).
Chwilowo do głowy przychodzi mi taki sposób (możesz to sobie wyliczyć, żeby sprawdzać tylko końcowy warunek, ja Ci podam sposób dojścia do niego, bo jakoś liczyć mi się nie bardzo chce, skoro to wszystko na ogólnych wzorach musi być...)
1) znajdujesz punkt wspólny płaszczyzny zawierającej trójkąt \(\displaystyle{ XYZ}\) i prostej zawierającej odcinek \(\displaystyle{ AB}\), nazwijmy go \(\displaystyle{ C}\).
2) tworzysz prostą \(\displaystyle{ k}\) zawierającą \(\displaystyle{ C}\) i równoległą do \(\displaystyle{ \vec{YZ}}\)
3) szukasz punktów wspólnych, a właściwie to tylko wartości parametrów w postaci parametrycznej, prostej \(\displaystyle{ k}\) z prostymi zawierającymi punkty \(\displaystyle{ X,Y}\) oraz \(\displaystyle{ X,Z}\); jeśli wszystkie trzy wartości parametrów należą do przedziału (0,1), to punkt wspólny leży wewnątrz trójkąta.
Pozdrawiam.
1) znajdujesz punkt wspólny płaszczyzny zawierającej trójkąt \(\displaystyle{ XYZ}\) i prostej zawierającej odcinek \(\displaystyle{ AB}\), nazwijmy go \(\displaystyle{ C}\).
2) tworzysz prostą \(\displaystyle{ k}\) zawierającą \(\displaystyle{ C}\) i równoległą do \(\displaystyle{ \vec{YZ}}\)
3) szukasz punktów wspólnych, a właściwie to tylko wartości parametrów w postaci parametrycznej, prostej \(\displaystyle{ k}\) z prostymi zawierającymi punkty \(\displaystyle{ X,Y}\) oraz \(\displaystyle{ X,Z}\); jeśli wszystkie trzy wartości parametrów należą do przedziału (0,1), to punkt wspólny leży wewnątrz trójkąta.
Pozdrawiam.