Romb równoległobok trójkąt zadania pole i obwód i wi

[kujawiak]

Zadanie 1
W rombie krótsza przekątna równa się 12 jednostek pole równe 24jednostek2(do kwadratu) Oblicz obwód.

Zadanie 2
Pole trójkąta prostokątnego w którym przyprostokątne różnią się o 3jednostki wynosi 14 jednostek2 oblicz obwód


Zadanie 3
Wyznacz wierzchołki równoległoboku ABCD oblicz pole i obwód jeśli
a) B(-1,1) wektor AB=[0,1] wektor DB=[-2,2]

b) c(1,0) wektor BA=[2,-2] wektor AD=[3,1]


Prosze o szybką pomoc bo na jutro mi to potrzebne
Zgóry piękne dzięki

temat przeniosłam
Lady Tilly

[Lady Tilly]

W pierwszym korzystaż ze wzoru na pole rombu:
\(\displaystyle{ P=d_{1}{\cdot}d_{2}}\)
gdzie:
\(\displaystyle{ d_{1}}\) to jedna przekątna
\(\displaystyle{ d_{2}}\) to druga przekątna
więc:
\(\displaystyle{ d_{2}=12}\)

\(\displaystyle{ P=24}\)

\(\displaystyle{ 24=12d_{1}}\)

\(\displaystyle{ d_{1}=2}\)

korzystasz teraz z twierdzenia Pitagorasa biorąc pod uwagę, ze przekątne przecinają się pod katem prostym i dzielą się na połowy.
czyli niech bok rombu jest równy c to:
\(\displaystyle{ 1^{2}+6^{2}=c^{2}}\)
czyli \(\displaystyle{ c=\sqrt{37}}\) a obwód to już łatwo obliczyć.

[ Dodano: 10 Wrzesień 2006, 18:02 ]
No a do tzreciego podam Ci wskazówkę. Jeśli masz wektor AB i masz dany punkt B to współrzędne tego punktu są takie:
\(\displaystyle{ B=(x_{2};y_{2})}\) to masz dane ale musisz teraz obliczyć wierzchołek A, który ma współrzędne:
\(\displaystyle{ A=(x_{1};y_{1})}\)
więc jeżeli masz dany wektor \(\displaystyle{ \vec{AB}=[a,b]}\) to korzystasz ze wzoru:
\(\displaystyle{ a=x_{2}-x_{1}}\)
\(\displaystyle{ b=y_{2}-y_{1}}\) czyli:
\(\displaystyle{ 0=-1-x_{1}}\)
\(\displaystyle{ 1=1-y_{1}}\)
a długość tego wektora obliczysz po prostu tak:
\(\displaystyle{ |\vec{AB}|=\sqrt{a^{2}+b^{2}}=1}\)

[ Dodano: 10 Wrzesień 2006, 18:03 ]
No a dalej analogicznie

[Calasilyar]

Zadanie 2:

\(\displaystyle{ a-b=3j}\)
\(\displaystyle{ P=14j^{2}}\)
\(\displaystyle{ L=a+b+c}\)
\(\displaystyle{ a^{2}+b^{2}=c^{2}}\)

\(\displaystyle{ P=\frac{ab}{2} \\ 14=\frac{a(a-3)}{2} \\ 0=a^{2}-3a-28}\)
z tego wynika, że:
\(\displaystyle{ a=7 \\ b=4}\)
i potem z pitagorasa wynika, że \(\displaystyle{ c=\sqrt{65}}\)
czyli \(\displaystyle{ L=11+\sqrt{65}}\)

[kujawiak]

A co to jest to L ????

[Calasilyar]

obwód

[kujawiak]

Dzięki za pomoc.
Już myślałem żę mnie pierwsza kosa napotka