Czy 3 punkty leżą na jednej prostej?

porucznik_M_B · Post autor: **porucznik_M_B** » 10 wrz 2006, o 14:52

Witam wszystkich, mam mały problem z zadankiem ;(

sprawdź czy punkty P M L leżą na jednej prostej
a) P=2,0 M=0,-1 L=4,2
b) P=1,0 M=0,-3 L=2,2
c) P=0,4 M=-2,0 L=-3,-2

jakie takie cos rozwiązac ( niech mi ktos wytlumaczy tak na chlopski rozum )

pozdr, z góry dzięki za pomoc

______
Zapoznaj się z Regulaminem, bo widzę, że nie wiesz jak poprawnie nazywać tematy. Pierwszy i ostatni raz zmieniłem.
jasny

Calasilyar · Post autor: **Calasilyar** » 10 wrz 2006, o 17:33

po pierwsze radzę poprawic temat bo może byc niebezpieczeństwo zakoszowania

a co do zadań to ustal na jakiej prostej leżą dwa punkty (bo jak wiadomo istnieje tylko jedna taka prosta)...
[podstaw wartości współrzędnych do równania y=ax+b -> wyjdzie ci ukłąd równań, z którego wyliczysz a i b]

i sprawdź czy trzeci też spełnia równanie prostej.

Majec · Post autor: **Majec** » 10 wrz 2006, o 17:37

y = ax + b ,więc np. 0= 2a + b i -1 = 0*a + b z tych dwoch zdan robisz uklad współrzędnych ,z którego wychodzi ci ,że b=-1 i a=1/2 . Więc powstaje ci funkcja y=1/2x -1. Pod ta funkcje wstawiasz wspolrzednego trzeciego punktu i sprawdzasz czy sie zgadza. Masz 2=4*1/2 -1 czyli 2=1 - sprzeczność czyli w pierwszym przypadku punkty nie leza na jednej prostej.

Pozostałe robisz tak samo.

sushi · Post autor: **sushi** » 10 wrz 2006, o 17:38

albo zaznacz te 3 punkty w jednym układzie współrzędnych , weź linijkę do ręki i sprawdz czy są współliniowe

Lorek · Post autor: **Lorek** » 10 wrz 2006, o 18:23

Nawet nie trzeba układu równań, bo jest taki wzór na wyznaczenie prostej przechodzącej przez 2 różne punkty
\(\displaystyle{ y=\frac{y_b-y_a}{x_b-x_a}(x-x_a)+y_a}\)
Gdzie \(\displaystyle{ (x_a;y_a), (x_b;y_b)}\)-współrzędne punktów