Napisz równanie stycznych do okręgu o równaniu :
a) \(\displaystyle{ x^2+y^2-10x+4y=25=0}\) przechodzących przez początek układu współrzędnych
b)\(\displaystyle{ x^2+y^2=9}\) tworzących z osią x kąt o mierze \(\displaystyle{ 150^0}\)
2. Oblicz dla jakich wartości parametru m okręgi o równaniach \(\displaystyle{ (x-m)^2+(y+4)^2=8}\) i \(\displaystyle{ (x-2)^2+(y+m)^2=2}\) są:
a)styczne zewnętrznie
b) styczne wewnętrznie
równanie stycznych do okręgu
-
marcin2447
- Użytkownik
- Posty: 274
- Rejestracja: 24 lut 2009, o 18:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warsaw
- Podziękował: 104 razy
- Pomógł: 5 razy
-
kaisog
- Użytkownik
- Posty: 76
- Rejestracja: 14 lut 2010, o 20:31
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 11 razy
równanie stycznych do okręgu
1. a) styczna bedzie miala postac : y=ax+b
u nas b=0, bo przechodza przez punkt (0,0)
czyli y=ax
Układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases}y=ax \\x^2+y^2-10x+4y=25=0 \end{cases}}\)
musi miec dokładnie 1 rozwiązanie (bo styczna ma dokładnie 1 punkt wspólny z okręgiem
czyli jak wyjdzie ci równanie kwadratowe to delta musi być równa 0.
i wyjda równania tych stycznych
u nas b=0, bo przechodza przez punkt (0,0)
czyli y=ax
Układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases}y=ax \\x^2+y^2-10x+4y=25=0 \end{cases}}\)
musi miec dokładnie 1 rozwiązanie (bo styczna ma dokładnie 1 punkt wspólny z okręgiem
czyli jak wyjdzie ci równanie kwadratowe to delta musi być równa 0.
i wyjda równania tych stycznych