Punkty symentryczne względem osi OY

JacktheRipper · Post autor: **JacktheRipper** » 8 wrz 2006, o 17:53

Witam.
Przepraszam za to że z pewnością umieściłem to zadanie nie w tym dziale co trzeba, jednak przejdźmy do zadania.Brzmi ono tak:
Dla jakich wartości A i B punkty A=[2a-3b+1 , b-a+3] A1=[4b-5a+2 , 2a-b] są symetryczne względem osi Y.
Bardzo prosze o rozwiązanie. Prosze także o nieusuwanie tematu. Oprócz samej odpowiedzi chciałbym również jak do niej doszliście, gdyż istotą rozwiązania zadania jest jego zrozumienie.

Tristan · Post autor: **Tristan** » 8 wrz 2006, o 18:14

Rzeczywiście i temat niepoprawny i post w złym miejscu... Radzę zapoznać się z regulaminem.
A co do zadania: wyobraź sobie, że płaszyczna to kartka papieru. Po lewej i prawej stronie osi OY narysujmy 2 punkty. Teraz "zegnijmy" tę kartkę, a zagięciem niech będzie właśnie oś OY. Punkty będą symetryczne, jeśli po zagięciu "nachodzą" na siebie. Jakie z tego wnioski? Że pierwsze współrzędne tych punktów muszą być przeciwne, a drugie współrzędne muszą być takie same. Teraz wystarczy ułożyć odpowiedzi układ równań, rozwiązać go i gotowe

JacktheRipper · Post autor: **JacktheRipper** » 8 wrz 2006, o 18:17

Sorry ale nie umiem sobie tego dobrze wyobrazić. Czy mógłby ktoś rozwiązać to zadanie. Bardzo prosze. Mam z tego sprawdzian a nie chce zawalić.

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 8 wrz 2006, o 18:35

\(\displaystyle{ 2a-3b+1 + 4b-5a+2=0}\)
\(\displaystyle{ b-a+3=2a-b}\)

JacktheRipper · Post autor: **JacktheRipper** » 8 wrz 2006, o 18:54

Dobra obliczyłem że a=-frac{1}{3} a b=-2

[ Dodano: 8 Wrzesień 2006, 18:55 ]
Dobra obliczyłem że a=-frac{1}{3} a b=-2
A co dalej? Nie zabardzo rozumie treśc zadania. Mam z tych a i b teraz obliczyć współrzędne A i A1 i zrobić ich odbitke względem osi Y??

Tristan · Post autor: **Tristan** » 8 wrz 2006, o 19:00

Źle wyliczyłeś z tego układu a i b. Powinno wyjść a=1, b=0. I te wartości a,b to już jest odpowiedź, bo właśnie o wyliczenie tych wartości chodzi w zadaniu.

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 8 wrz 2006, o 19:00

heh...mnie wyszło a=1, b=0....?>potem tylko podstaw

JacktheRipper · Post autor: **JacktheRipper** » 8 wrz 2006, o 19:25

Ok rzeczywiście źle obliczyłem . Wyszło tak jak mówiliście
Ok podstawiłem i wyszło A=[3,2] i A1=[-3,2] Co dalej? Czy to już koniec?
Teraz mam przekształcić je względem osi y?

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 8 wrz 2006, o 19:28

JacktheRiper napisał:

Ok podstawiłem i wyszło A=[3,2] i A1=[-3,2] Co dalej? Czy to już koniec?
Teraz mam przekształcić je względem osi y?

tak to juz koniec ufff...narysuj to sobie i zobacz !

JacktheRipper · Post autor: **JacktheRipper** » 8 wrz 2006, o 19:47

Kocham was [oczywiście nie w tym sensie ]
Dzieki za pomoc. Macie super forum. Dałem wam obydwu po punkcie pomocy.

[ Dodano: 9 Wrzesień 2006, 22:18 ]
A mam pytanie. Bo jak nauczycielka mnie się spyta dlaczego ułożyłem układ równań, to co mam powiedzieć? Dlatego że żeby obliczyć ten punkt trzeba z układu równań wyznaczyć te liczby [a i b]?