Punkty A,B,C,D są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku

91patii · Post autor: **91patii** » 12 lut 2010, o 14:04

Punkty A,B,C,D są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku, którego przekątne przecinają się w punkcie S. Oblicz długości przekątnych AC i BD oraz obwód L równoległoboku ABCD, gdy:
a) \(\displaystyle{ A=(3,8), B=(-1,4), S=(1,5)}\)
b) \(\displaystyle{ A=(-2,-4), D=(1,-8), S=(-3,0)}\)

Wiem jak obliczyc AC, BD w podpunkcie "A" i AC w podpunkcie "B"
Moglibyscie obliczyc obwód w obu podpunktach oraz BD w podpunkcie "B"

Z góry dzieki.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 12 lut 2010, o 15:13

(S) jest środkiem AC i BD - z tego idzie całe zadanie - czyli wyznaczasz brakujące wierzchołki.

Co do obwodu to \(\displaystyle{ O_b=2|AB|+2|BC|}\) a długości odcinków liczysz ze znanego (mam nadzieję) wzoru.

91patii · Post autor: **91patii** » 12 lut 2010, o 15:44

no tka....ale Nie mam podanego C w podpunkcie "a" a w podpunkcie "b" nie mam ani B ani C ( wspolrzednych) ktore sa mi potrzebne do obliczenia dlugosci odcinka ;>
moglabys mi powiedziec jak mam oblizyc te wspolrzedne ?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 12 lut 2010, o 16:41

Jak już pisałem - skoro znasz środek (S) odcinka AC, oraz jeden jego koniec (A) - to z faktu, że współrzędne środka są średnimi arytmetycznymi odpowiednich współrzędnych jego końców dostajesz drugi (jego współrzędne) koniec (C).

91patii · Post autor: **91patii** » 12 lut 2010, o 20:21

nie wiem czy robiłam takiego typu zadanie wcześniej , mogłbyś mi obliczyc to ? Dzięki temu zrobię to zadanie i będę wiedziała na przyszłosc....będę bardoz wdzięczna.