Punkty A, B, C, także że A= (-4,1) B= (1,6) C=(8,-3) sa kolejnymi wierzchołkami równolegoboku ABCD.
a) wyznacz współrzędne punku S, ktory jest środkiem symetrii tego równoległoboku;
b) wyznacz współrzędne punktu D;
c) uzasadnij, że trójkąt ASB jest przystający do trójkąta CSD.
punkty w równoległoboku i przystawanie trójkątów
-
pawelfajny
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 12 lut 2010, o 10:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
punkty w równoległoboku i przystawanie trójkątów
Ostatnio zmieniony 12 lut 2010, o 11:55 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
-
mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
punkty w równoległoboku i przystawanie trójkątów
\(\displaystyle{ a) \ S=( \frac{x_A+x_C}{2} ; \frac{y_A+y_C}{2} )=(2;-1)\\
b) \ \vec{BC} =[8-1;-3-6]=[7;-9]\\
A(-4;1) \rightarrow \vec{BC} \rightarrow D(-4+7;1-9)=(3;-8)}\)
c) Trójkąty są przystające, bo (warunek BKB):
\(\displaystyle{ \sphericalangle ASB= \sphericalangle CSD}\) oraz:
\(\displaystyle{ |AS|= \sqrt{(-4-2)^2+(1+1)^2} = \sqrt{40} =|CS|= \sqrt{(8-2)^2+(-3+1)^2} = \sqrt{40}}\) oraz:
\(\displaystyle{ |BS|= \sqrt{(1-2)^2+(6+1)^2} = \sqrt{50} =|DS|= \sqrt{(3-2)^2+(-8+1)^2} = \sqrt{50}}\)
b) \ \vec{BC} =[8-1;-3-6]=[7;-9]\\
A(-4;1) \rightarrow \vec{BC} \rightarrow D(-4+7;1-9)=(3;-8)}\)
c) Trójkąty są przystające, bo (warunek BKB):
\(\displaystyle{ \sphericalangle ASB= \sphericalangle CSD}\) oraz:
\(\displaystyle{ |AS|= \sqrt{(-4-2)^2+(1+1)^2} = \sqrt{40} =|CS|= \sqrt{(8-2)^2+(-3+1)^2} = \sqrt{40}}\) oraz:
\(\displaystyle{ |BS|= \sqrt{(1-2)^2+(6+1)^2} = \sqrt{50} =|DS|= \sqrt{(3-2)^2+(-8+1)^2} = \sqrt{50}}\)