Znajdź punkt 3 wierchołka trójkata prostokątnego.

[hatemyself]

W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A(-1,-2) i C(3,4)
Na osi OX znajdź taki punkt P, aby kąt APC był prosty.

Nie zależy mi na samym rozwiązaniu, ale podpowiedzi co do schematu działania.
Zadanie robie tak: wiem, ze punkt P ma współrzędne (x,0).
Wyliczam długość wszystkich boków trójkąta i podstawiam je pod pitagorasa wiedząc, że odcinek |AC| jest przeciwprostokątnym.
Z pitagorasa przechodzę w funkcje kwadratową, wyliczam deltę i dwa punkty zerowe. Dwa punkty są x-sami punktu P.
Czy taki schemat działania jest poprawny?
Pozdrawiam.

[lukasz1804]

Twoje rozumowanie jest poprawne. Warto też jednak przemyśleć rozwiązanie wykorzystujące rachunek wektorów: z założenia wiemy bowiem, że wektory \(\displaystyle{ \vec{PA}}\) i \(\displaystyle{ \vec{PC}}\) są wzajemnie prostopadłe, tj. \(\displaystyle{ \vec{PA}\circ\vec{PC}=0}\).