wyznaczanie współrzędnych wierzchołka

[a91]

Punkty A(-1,-6) i B(3,-3) sąkolejnymi wierzchołkami rombu ABCD.Wierzchołek C nalezy do prostej o równaniu x+y=5.
a)wyznacz współrzędne punktów C i D
b)Napisz równania prostych, w ktorych zawierają sie przekatne tego rombu

[tometomek91]

a) Wierzchołek C ma współrzędne \(\displaystyle{ (x;5-x)}\). "x" wyznaczymy z równości pomiędzy długściami odcinków \(\displaystyle{ |AB|=|BC|}\). Współrzędne wierzchołka D wyznaczymy korzystając z wektorów:
\(\displaystyle{ \vec{AB} = \vec{DC}}\). b) Współrzędne podstawiamy do równania prostej: \(\displaystyle{ (y_{B}-y_{A})(x-x_{A})-(x_{B}-x_{A})(y-y_{A})}\).