Układy równań

mic1611 · Post autor: **mic1611** » 10 lut 2010, o 19:01

Witam nie mogę się z tym uporać.
Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty (6,4)i (10,-10)
Rozwiązał by Ktoś? Potrzebuję tego zadania "od zaraz",ponieważ mam jutro sprawdzian.

luktom · Post autor: **luktom** » 10 lut 2010, o 19:05

\(\displaystyle{ a=-\frac{14}{4}}\)
\(\displaystyle{ b=25}\)

mic1611 · Post autor: **mic1611** » 10 lut 2010, o 19:08

Możesz napisać jak to rozwiązać?

luktom · Post autor: **luktom** » 10 lut 2010, o 19:23

To ja przepraszam - telefon miałem jak zacząłem rozwiązywać i minusa przez to nie zauważyłem, poprawiony wynik jest dobry, sprawdzałem.

Co do metody - bo pewnie jesteś ciekaw skoro padło takie proste pytanie, to w takich przypadkach zapisujesz dwa równania:

\(\displaystyle{ \begin{cases}-10 = 10a + b\\
4=6a + b\end{cases}}\)

Równania odejmujesz od siebie i otrzymujesz, że \(\displaystyle{ -14 = 4a}\), a mając a możesz łatwo wyliczyć b z dowolnego z równań.

mic1611 · Post autor: **mic1611** » 10 lut 2010, o 19:39

Dobrze dzięki a Możesz jeszcze napisać jak wyliczyć b?

luktom · Post autor: **luktom** » 10 lut 2010, o 19:45

Podstawiasz a wyliczone z równania \(\displaystyle{ -14 = 4a}\) do dowolnego z równań, np:
\(\displaystyle{ -10 = 10 * \frac{-14}{4} + b\\
b = -10 - 10 * \frac{-14}{4} = 25}\)

I polecam nieco poczytać, bo to naprawdę są podstawy