Mam zadanie i męczę się z nim już któryś dzień. A jego treść jest następująca:
I moim problemem jest określenie środka tego trójkątaWyprowadź równanie okręgu opisanego na trójkącie \(\displaystyle{ ABC}\) gdzie \(\displaystyle{ A(-3,0), B(1,-3), C(1,3)}\).
Robię tak:
Wyznaczam wektory:
\(\displaystyle{ \vec{AB}=[4,-3], \vec{BC}=[0,6], \vec{CA}=[-4.-3]}\)
I korzystam z ogólnego równania prostej Ax + Bx + C = 0, następnie przekształcam na równania kierunkowe, i podstawiam je w układ równań.
\(\displaystyle{ 4x - 3y + C = 0}\)
\(\displaystyle{ 4*1 - 3 * (-3) + C = 0}\)
\(\displaystyle{ C = 5}\)
\(\displaystyle{ 4x -3y + 5 = 0}\)
\(\displaystyle{ 0x + 6y + C = 0}\) //btw. WTF???
\(\displaystyle{ 0*(-3) + 6*0 + C = 0}\)
\(\displaystyle{ C = 0}\)
\(\displaystyle{ 6y = 0}\)
\(\displaystyle{ -4x -3y + C = 0}\)
\(\displaystyle{ -4*1 -3 * (-3) + C = 0}\)
\(\displaystyle{ C = -5}\)
\(\displaystyle{ -4x - 3y -5 = 0}\)
No i już ten zapis jest nie ciekawy. Tworzę jeszcze układ dwóch prostych, które powinny przeciąć się w środku trójkąta. Ale wychodzą mi cuda.
Narysowałem sobie ten trójkąt i bardzo łatwo jest odczytać ten punkt, ale ja muszę go obliczyć właśnie pisemnie.
Macie jakiś pomysł?
Edit:
O ja... Już wiem co robiłem źle... (Dlaczego zawsze się kapuje wtedy gdy zapytam na forum?) Brałem za środek okręgu opisanego ortocentrum, a powinienem użyć symetralnych...
Na razie nie potrzebuje pomocy