Wyznacz punkt Q w którym płaszczyzne

darek191990 · Post autor: **darek191990** » 10 lut 2010, o 13:46

Wyznacz punkt Q w którym płaszczyznę OXY przebija prosta przechodząca przez punkt P(4,5,6) i jest prostopadła do płaszczyzny x-y+z-1=0

Jest to zadanie z mojego ostatniego egzaminu, nie mam pojęcia jak się za to zabrać. z góry dziękuje za podpowiedz, lub rozwiązanie.

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 10 lut 2010, o 13:50

Wektor kierunkowy prostej masz (to jest wektor normalny płaszczyzny, do której ta prosta ma być prostopadła), punkt masz. Możesz napisać równanie prostej 0 najlepiej w postaci parametrycznej.

Punkt wspólny podanej płaszczyzny i prostej wyznacza się z układu równań (wstawia się równania prostej do równania płaszczyzny).

Pozdrawiam.

darek191990 · Post autor: **darek191990** » 10 lut 2010, o 15:38

nie wiem czy dobrze kobinuje ale tą prosta w ten sposob uzykac?:
[1,-1,1]*[x-4;y-5;z-6]=0

czy sie myle?

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 10 lut 2010, o 15:46

Mylisz się w ten sposób uzyskasz równie płaszczyzny. Równanie prostej:

\(\displaystyle{ x=t+4,\quad y=-t+5,\quad z=t+6,\quad t\in\mathbb{R}}\)

Pozdrawiam.

darek191990 · Post autor: **darek191990** » 10 lut 2010, o 15:49

Dziękuje bardzo myślę ze dalej sobie jakoś poradzę;) najwyżej znów będę pisał
Pozdrawiam skaleczenie:)-- 10 lut 2010, o 15:51 --Serdecznie ;]