Niestety po wielu próbach rozwiązania tego zadania się zniechęciłam i proszę Was o pomoc.
Podstawa AB trójkąta równobocznego ABC zawarta jest w prostej y=\(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\)x + 1, a wierzchołek C= (-1,4). Wyznacz współrzędne wierzchołków A,B tego trójkąta.
Współrzędne wierzchołka trójkąta
-
Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Współrzędne wierzchołka trójkąta
1. Policz odległość punktu C od danej prostej - to wysokość naszego trójkąta.
2. Wysokość w trójkącie równobocznym: \(\displaystyle{ h= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\). Wylicz długość boku trójkąta.
3. Tworzymy równanie okręgu o środku w punkcie C oraz promieniu o długości równej długości boku trójkąta.
4. Pozostaje rozwiązać układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} rownanie \ okregu \\ prosta \end{cases}}\)
Otrzymasz dwa punkty przecięcia się okręgu i prostej - to szukane A i B
2. Wysokość w trójkącie równobocznym: \(\displaystyle{ h= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\). Wylicz długość boku trójkąta.
3. Tworzymy równanie okręgu o środku w punkcie C oraz promieniu o długości równej długości boku trójkąta.
4. Pozostaje rozwiązać układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} rownanie \ okregu \\ prosta \end{cases}}\)
Otrzymasz dwa punkty przecięcia się okręgu i prostej - to szukane A i B