Znajdź współrzędne punktów wspólnych prostej i okręgu

[mateusz321]

Witam, jest szansa aby ktoś rozwiązał takie coś bo ja niestety nie umiem.


Znajdź współrzędne punktów wspólnych prostej i okręgu:
a) \(\displaystyle{ y=-2x+3, x ^{2} +y ^{2} =4}\)

b) \(\displaystyle{ x-2y-2=0, x ^{2} +(y-1) ^{2} = \frac{24}{5}}\)

c) \(\displaystyle{ y=-2x+3, (x+3)x ^{2} +y ^{2} =4}\)

d) \(\displaystyle{ 3x-y+1=0, (x-3) ^{2} +y ^{2} =10}\)

[Kamil_B]

Metoda jest taka:
np. a)
Podstawiasz \(\displaystyle{ y=-2x+3}\) do \(\displaystyle{ x^2=y^2=4}\). Otrzymujesz równaine kwadratowe ze zmienną \(\displaystyle{ x}\), które rozwiązujesz. Potem wyznaczasz \(\displaystyle{ y}\) korzystając z tego, że \(\displaystyle{ y=-2x+3}\).

Reszta podpunktów analogicznie.