Równanie parametryczne prostej

h3X · Post autor: **h3X** » 9 lut 2010, o 00:50

Proszę o wskazówki do zadania:

Napisać równanie parametryczne prostej przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ P=(1,2,3)}\) i prostopadłej do wektorów \(\displaystyle{ \vec{a}=(-1,0,2), \vec{b} =(2,1,-1)}\)

Gacuteek · Post autor: **Gacuteek** » 9 lut 2010, o 01:09

Użyj iloczynu wektorowego do znalezienia wektora kierunkowego szukanej prostej.. reszta to już tylko podstawienie do wzoru..

h3X · Post autor: **h3X** » 9 lut 2010, o 02:05

Gdy obliczę iloczyn wektorowy, to do jakiego wzoru mam podstawić ten iloczyn wraz z punktem P?

Iloczyn wektorowy wyniósł: \(\displaystyle{ (-2,5, -1)}\)
Czy równanie więc będzie takie?
\(\displaystyle{ x=1+2t

y=2-5t

z=3+t}\)

Gacuteek · Post autor: **Gacuteek** » 9 lut 2010, o 12:42

coś ze znakami nie tak... popraw to .

h3X · Post autor: **h3X** » 9 lut 2010, o 13:21

\(\displaystyle{ x=1-2t

y=2+5t

z=3-t}\)

Teraz jest okej?

Gacuteek · Post autor: **Gacuteek** » 9 lut 2010, o 13:52

warto dopisać że \(\displaystyle{ t\in \mathbb{R}}\)
nie sprawdzałem poprawności obliczenia iloczynu wektorowego. zakładam że jest dobrze.