równanie prostej przechodzącej...

[mathem]

Witam,
mam kilka zadań:
Znaleźć równanie prostej przechodzącej przez punkt P:
1)i prostopadłej do płaszczyzny- to żeby znaleźć r-nie prostej to muszę mieć jej wektor, a jej wektor jest taki sam jak wektor normalny płaszczyzny- dobrze myślę?
2)i prostopadłej do 2 danych prostych- tzn, że muszę obliczyć iloczyn wektorowy tych dwóch prostych i on będzie wektorem tej szukanej prostej ?
3)prostopadłej do danej prostej i przecinającej inną daną prostą ?- to tutaj to zbytnio nie wiem, no jak się przecina z nią to chyba mają punkt wspólny, ale co z tą daną prostopadłą prostą, tutaj proszę o podpowiedź

I jeszcze jedno zadanie:
Znaleźć równanie płaszczyzny zawierające 2 dane proste- to znaczy, że muszę obliczyć iloczyn wektorowy tych dwóch danych prostych, żeby dostać wektor normalny płaszczyzny ?
a co z punktem ? Biorę z równania prostej jakiś dowolny ?

[BettyBoo]

1,2,4) - tak

3) masz punkt P oraz współrzędne puntu wspólnego, powiedzmy A; wtedy trzeci warunek sprawdzasz z iloczynu skalarnego wektora kierunkowego prostej prostopadłej oraz dowolnego wektora kierunkowego szukanej prostej, np \(\displaystyle{ \vec{PA}}\).

Pozdrawiam.