Czy punkt P należy do trójkąta o wierzchołkach T1,T2,T3

Spykaj · Post autor: **Spykaj** » 3 wrz 2006, o 11:34

Czy punkt P należy do trójkąta o wierzchołkach w punktach T1,T2,T3 ?

Oczywiście można narysować, ale czy da się jakoś to obliczyć ? Dodam, że często są zadania informatyczne, w których to się przydaje, np:
... a/oi13/naj

Lorek · Post autor: **Lorek** » 3 wrz 2006, o 13:31

Mając dane wierzchołki można wyznaczyć równania prostych przez nie przechodzące .
Następnie z tych równań utworzyć układ nierówności i sprawdzić, czy spełnia go punkt P

Spykaj · Post autor: **Spykaj** » 3 wrz 2006, o 21:40

Hmmm, układ nierówności powiadasz, tylko że 3 proste dzielą mi obszar na 7 części, więc trochę gorzej.

Nie ma prostszego sposobu ? ;/

jasny · Post autor: **jasny** » 3 wrz 2006, o 21:53

Chyba nie. A jeśli chodzi o ten program z oi to go kiedyś zrobiłem, właśnie tak jak pisze Lorek. Jak zrobisz funkcję żeby wyznaczała te równania to nie jest nawet tak dużo roboty...

gaga · Post autor: **gaga** » 3 wrz 2006, o 21:53

A co masz na myśli ,że punkt P należy do tego trójkąta?
Bo jeśli tylko,to,że leży na jego zewnętrzu,to oznacza to,że wystarczy punkt P wstawić do równania 1 z tych przostych utworzonych przez wierzchołki...

Spykaj · Post autor: **Spykaj** » 3 wrz 2006, o 22:00

Haaaa, już mam rozwiązanie dużo prostsze!

Znalazłem na forum uva.es do zadania .

Chodzi o to, żeby podzielić trójkąt na 3 części i jeśli suma pól trójkątów T1,P,T2 + T1,P,T3 + T2,P,T3 == polu trójkąta T1,T2,T3 to punkt należy, w przeciwnim przypadku nie proste i logiczne, wystarczy dodać trochę tolerancji do błędów zaokrągleń i acc gotowe:)

juzef · Post autor: **juzef** » 3 wrz 2006, o 22:17

Czy nie łatwiej będzie skorzystać z własności iloczynu wektorowego? Zaletą takiego rozwiązania jest właśnie brak działań na liczbach zmiennoprzecinkowych (o ile współrzędne punktów są całkowite).