dwusieczne, miedzy dwiema prostymi w R^3

[Ocelot]

Należy wyznaczyc rownania prostych, na ktorych leza dwusieczne katow miedzy prostymi :

\(\displaystyle{ L_{1}:\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2}}\)

i \(\displaystyle{ L_{2}:\frac{x-5}{4}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z+1}{0}}\)

Łatwo można obliczyc punkt przeciecia \(\displaystyle{ (1,2,-1)}\), tylko jak obliczyc wektory tworzace tyc dwusiecznych. Z równości, między kątami nie chciało wyjść. Z góry dzięki za pomoc.

[BettyBoo]

Wystarczy wziąć wektory kierunkowe obu prostych o tej samej długości. Wtedy podane wektory tworzą romb, a szukane wektory są jego przekątnymi, czyli sumą i różnicą podanych wektorów.

Pozdrawiam.