Sprawdź czy przez dwie proste można poprowadzić płaszczyzne.

[kotostrof90]

Witam,
jeśli można prosiłbym o jakąś podpowiedź, która pozwoli rozwiązać mi to zadanie.
1) Sprawdź czy przez dwie proste l1 i l2 można poprowadzić płaszczyznę. Jeśli tak to podaj jej równanie.
\(\displaystyle{ l_{1} : \frac{x+1}{-8} = \frac{y-1}{5} = \frac{z}{-1}}\)
\(\displaystyle{ l_{2} : x + 5y + 4z - 3 = 0, x + 2y + 2z - 1 = 0}\)

Z góry dzięki.

[pe2de2]

prosiłbym o jakąś podpowiedź

Dobre podejście

oto podpowiedź:

narysuj płaszczyznę [weź kartkę] a na niej różne proste, jakie one są ?
wszystkie przecinają się lub są równoległe

tak więc czy te proste są równoległe ? a może się przecinają ?

[kotostrof90]

to tak sprawdziłem czy proste są równoległe i wyszło mi, że nie są.
Znalazłem pkt przecięcia się prostych (-1,0,1) i wektor prostopadły do szukanej płaszczyzny [1,2,2]
czyli równanie szukanej płaszczyzny wyszło mi:
x + 2y + 2z - 1 = 0

dobrze?

[pe2de2]

podejście ok, wynik o ile się nie mylę też [przyznam się że nie chce mi się przeliczać, ale wygląda ok]

[kotostrof90]

ok dzieki za pomoc.