Kąt i odległość między prostymi

[Blackout]

Witam. Mam problem z jednym zadankiem:
Oblicz kąt oraz odległość pomiędzy prostymi:
\(\displaystyle{ l _{1} :\begin{cases} 2x-y+3z-5=0 \\ -x+4y+2z-1=0 \end{cases}
l _{2}: \frac{x-2}{3} = \frac{y+1}{4}= \frac{z}{-1}}\)
Kąt wyliczyć umiem:
\(\displaystyle{ \sphericalangle (l _{1},l _{2})= arccos\frac{ \left| \vec{v _{1} } \cdot \vec{v _{2} } \right| }{ \left| \vec{v _{1} } \right| \left| \vec{v _{2} } \right| }}\)
Jednak pojawia się pytanie, czy jeżeli jest kąt pomiędzy tymi dwiema prostymi(nie są równoległe) to ich odległość jest równa 0?

[BettyBoo]

Niekoniecznie. Odległość jest równa 0 jeśli proste mają jakieś punkty wspólne. Jeśli nie mają i nie są równoległe, to są skośne i odległość między nimi jest większa od zera (jest na to gotowy wzór).

Pozdrawiam.