2 zadania z R3

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Chimi_De_Coso
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 46
Rejestracja: 14 lis 2009, o 20:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: WaWa
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 3 razy

2 zadania z R3

Post autor: Chimi_De_Coso »

1. Znaleźć przedstawienie parametryczne prostej będacej cześcią wspolną płaszczyzn:
\(\displaystyle{ x+3y+z-3=0}\) i \(\displaystyle{ x+5y+2z-5=0}\).
2. Znalezc przedstawienie prostej przechodzacej przez punkt wspolny prostej \(\displaystyle{ \begin{cases} x=t \\ y=2+2t \\ z=1-t \end{cases}}\) i plaszczyzny \(\displaystyle{ x+y+2z-3=0}\) i prostopadłej do tej płaszczyzny.
BettyBoo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5356
Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gliwice
Pomógł: 1381 razy

2 zadania z R3

Post autor: BettyBoo »

1) rozwiąż ten układ równań

2) znajdź punkt wspólny podanej prostej i płaszczyzny (czyli rozwiąż układ równań); ponieważ szukana prosta jest prostopadła do płaszczyzny, to jej wektor kierunkowy to np wektor normalny płaszczyzny.

Pozdrawiam.
ODPOWIEDZ