Wyznaczenie wspolrzednych pozostalych wierzcholkow trojkata.

szefu88 · Post autor: **szefu88** » 3 lut 2010, o 11:38

22. Punkt C=(1,-3) jest wierzcholkiem trojkata rownobocznego ABC. Wyznacz wspolrzedne pozostalych wierzcholkow trojkata wiedzac, ze naleze one prostej o rownaniu y=-x+4

mateusz_rad · Post autor: **mateusz_rad** » 3 lut 2010, o 11:47

Napisz równanie wysokości opadającej na prostą zawierającą punkty A i B.
Znajdź punkt przecięcia się wysokości z tą prostą. Potem oblicz długość wysokości, a następnie korzystając z tw. Pitagorasa możesz obliczyć sobie długość boku a trójkąta prostokątnego.

Pzdr.
MM.

leon600 · Post autor: **leon600** » 11 kwie 2010, o 18:18

Przepraszam, że odświeżam temat, ale wyliczyłem długość wysokości oraz boku \(\displaystyle{ h=3 \sqrt{2}}\) i \(\displaystyle{ a=2 \sqrt{6}}\)
Jak teraz obliczyć współrzędne punktu A i B, wiedząc, że odległość od punktu D=(4,0), gdzie opada wysokość, wynosi \(\displaystyle{ \sqrt{6}}\)?
Chyba nie zrobiłem błędu w obliczeniach... chociaż w odpowiedziach jest \(\displaystyle{ A=(4- \sqrt{3}, \sqrt{3})}\) i \(\displaystyle{ B=(4+ \sqrt{3},- \sqrt{3}}\), więc nie jestem w 100% pewny