Proste rownolegle i prostopadle
-
- Użytkownik
- Posty: 49
- Rejestracja: 12 paź 2009, o 20:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 5 razy
Proste rownolegle i prostopadle
4.Dla jakiej wartosci parametru p proste o rownaniach 3x-4y+5=0: (2p+1)z-y+3=0 sa rownolegle oraz prostopadle.
-
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Proste rownolegle i prostopadle
Sprowadź do postaci \(\displaystyle{ y=ax+b}\) . Proste są prostopadłe, jak współczynniki a są przeciwne i odwrotne, proste są równoległe, jak współczynniki a są równe.
-
- Użytkownik
- Posty: 49
- Rejestracja: 12 paź 2009, o 20:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 5 razy
Proste rownolegle i prostopadle
Sorry ale jestem cienki z tego działu i prosilbym o rozwiazane tego zadania jak wiesz jak to zrobic;)
-
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Proste rownolegle i prostopadle
\(\displaystyle{ 3x-4y+5=0 \\
-4y=-3x+5 \\
y= \frac{3}{4}x- \frac{5}{4} \\
(2p+1)x-y+3=0 \\
-y=-(2p+1)x-3 \\
y=(2p+1)x+3}\)
1) Proste równoległe
współczynniki a przy x są równe, więc \(\displaystyle{ 2p+1= \frac{3}{4}\\
2p=- \frac{1}{4} \\
p=- \frac{1}{8}}\)
2) Proste prostopadłe
współczynniki a są przeciwne i odwrotne, więc \(\displaystyle{ 2p+1=- \frac{4}{3}\\
2p=- \frac{7}{3}\\
p=- \frac{7}{6}}\)
-4y=-3x+5 \\
y= \frac{3}{4}x- \frac{5}{4} \\
(2p+1)x-y+3=0 \\
-y=-(2p+1)x-3 \\
y=(2p+1)x+3}\)
1) Proste równoległe
współczynniki a przy x są równe, więc \(\displaystyle{ 2p+1= \frac{3}{4}\\
2p=- \frac{1}{4} \\
p=- \frac{1}{8}}\)
2) Proste prostopadłe
współczynniki a są przeciwne i odwrotne, więc \(\displaystyle{ 2p+1=- \frac{4}{3}\\
2p=- \frac{7}{3}\\
p=- \frac{7}{6}}\)