Proste rownolegle i prostopadle

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
szefu88
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 49
Rejestracja: 12 paź 2009, o 20:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 5 razy

Proste rownolegle i prostopadle

Post autor: szefu88 »

4.Dla jakiej wartosci parametru p proste o rownaniach 3x-4y+5=0: (2p+1)z-y+3=0 sa rownolegle oraz prostopadle.
Lbubsazob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4672
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

Proste rownolegle i prostopadle

Post autor: Lbubsazob »

Sprowadź do postaci \(\displaystyle{ y=ax+b}\) . Proste są prostopadłe, jak współczynniki a są przeciwne i odwrotne, proste są równoległe, jak współczynniki a są równe.
szefu88
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 49
Rejestracja: 12 paź 2009, o 20:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 5 razy

Proste rownolegle i prostopadle

Post autor: szefu88 »

Sorry ale jestem cienki z tego działu i prosilbym o rozwiazane tego zadania jak wiesz jak to zrobic;)
Lbubsazob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4672
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

Proste rownolegle i prostopadle

Post autor: Lbubsazob »

\(\displaystyle{ 3x-4y+5=0 \\
-4y=-3x+5 \\
y= \frac{3}{4}x- \frac{5}{4} \\

(2p+1)x-y+3=0 \\
-y=-(2p+1)x-3 \\
y=(2p+1)x+3}\)


1) Proste równoległe
współczynniki a przy x są równe, więc \(\displaystyle{ 2p+1= \frac{3}{4}\\
2p=- \frac{1}{4} \\
p=- \frac{1}{8}}\)


2) Proste prostopadłe
współczynniki a są przeciwne i odwrotne, więc \(\displaystyle{ 2p+1=- \frac{4}{3}\\
2p=- \frac{7}{3}\\
p=- \frac{7}{6}}\)
szefu88
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 49
Rejestracja: 12 paź 2009, o 20:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 5 razy

Proste rownolegle i prostopadle

Post autor: szefu88 »

Dzieki wielkie za rozwiazanie;)
ODPOWIEDZ