Pole i obwod trojkata ABC

szefu88 · Post autor: **szefu88** » 2 lut 2010, o 16:15

7.Wierzcholek C trojkata ABC jest punktem przeciecia sie prostych o rownaniu y=x+2 i y=2x+14, a wierzcholki A i B sa punktami przeciecia sie prostych z osia OX. Oblicz pole i obwod trojkata ABC.

maya999 · Post autor: **maya999** » 2 lut 2010, o 16:40

wyznacz wspolrzedne punktu C:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} y=x+2\\y=2x+14 \end{array}}\)

potem A:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} y=0\\y=x+2 \end{array}}\)

i B:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} y=0\\y=2x+14 \end{array}}\)

potem ze wzoru oblicz dlugosci odcinkow:
\(\displaystyle{ |AB|= \sqrt{ \left(x_{B}-x_{A}\right)^2 +\left(y_{B}-y_{A}\right)^2}}\)

tak otrzymasz obwod

szefu88 · Post autor: **szefu88** » 2 lut 2010, o 20:14

Sorry ale jestem cienki z tego działu i prosilbym o rozwiazane tego zadania jak wiesz jak to zrobic;)

mateusz_rad · Post autor: **mateusz_rad** » 3 lut 2010, o 14:26

\(\displaystyle{ x+2=2x+14}\)
\(\displaystyle{ x=-6}\)
\(\displaystyle{ y=2*(-6)+14=-10}\)

\(\displaystyle{ C=(-12.-10)}\)

Punkt A:
\(\displaystyle{ y=0+2=2}\)
\(\displaystyle{ A(0,2)}\)

Punkt B:
\(\displaystyle{ y=2*0+14}\)
\(\displaystyle{ B(0,14)}\)

Dalej dasz sobie sam radę.
Jakby co to pytaj .

Pzdr.
MM.

szefu88 · Post autor: **szefu88** » 3 lut 2010, o 16:10

Wyszlo mi ze x=-12
y=-10
Czyli punkt C wynosi= (-12,10)

ps. 0 podstawiles dlatego ze przy x nie ma zadnej liczby, bo nie wiem czy nie podstawia sie zamiast 0 jedynki i chce sie upewnic?
Bok AB: 0-0 do kawadratu + 14-2 do kwadratu czyli 0+144=pierwiastek z 144= 12 dobrze kombinuje?

mateusz_rad · Post autor: **mateusz_rad** » 3 lut 2010, o 18:11

Popełniłem błąd:
zamiast przy punktach A i B w miejsce y wstawić 0, to wstawiłem 0 w miejsce x

Przepraszam:).

Będzie tak:

Punkt A:
\(\displaystyle{ 0=x+2}\)
\(\displaystyle{ x=-2}\)
\(\displaystyle{ A=(-2,0)}\)

Punkt B:
\(\displaystyle{ 0=2x+14}\)
\(\displaystyle{ x=-7}\)
\(\displaystyle{ B=(-7,0)}\)

Mam nadzieję, że pomogłem.
Pzdr.
MM.

szefu88 · Post autor: **szefu88** » 3 lut 2010, o 18:33

Ok dzieki za informacje jeszcze bylbym wdzieczny gdybys mi napisal ile wynosza poszczegolne boki AB, BC, CA.

mateusz_rad · Post autor: **mateusz_rad** » 3 lut 2010, o 19:03

\(\displaystyle{ AB=5}\)
\(\displaystyle{ BC=5 \sqrt{5}}\)
\(\displaystyle{ AC=10 \sqrt{2}}\)

Pzdr.
MM.

hopas · Post autor: **hopas** » 10 lut 2010, o 21:27

Obliczyc pole trójkąta wyznaczonego w płaszczyźnie R3 przez pkt:

A(1,2,3)
B(1,5,4)
C(1,3,4)

Z wielką prośbą o pokazanie JAK to wyliczyć krok po kroku.