styczna do okręgu

[majchrzu]

Znajdź na prostej y=2x taki punkt P, że dwie proste przechodzące przez ten punkt i styczne do okręgu (x+2)�+(y-1)�=4 są do siebie prostopadłe.

Może zna ktoś jakiś sposób na to zadanie bo ja przechodząc przez szereg równań dochodze do momentu gdzie coś mi nie wychodzi :/

[mol_ksiazkowy]

Zrób rysunek, zobaczysz, ze styczne i promienie poprowadzone do punktow stycznosci tworza....kwadrat, o boku r. odl srodka okregu od szukanego punktu P(x,2x) to jego przekatna, S=(-2, 1)tj
\(\displaystyle{ \sqrt{(x+2)^2+(2x-1)^2}=2\sqrt{2}}\)