Znajdź na prostej y=2x taki punkt P, że dwie proste przechodzące przez ten punkt i styczne do okręgu (x+2)�+(y-1)�=4 są do siebie prostopadłe.
Może zna ktoś jakiś sposób na to zadanie bo ja przechodząc przez szereg równań dochodze do momentu gdzie coś mi nie wychodzi :/
styczna do okręgu
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11415
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
styczna do okręgu
Zrób rysunek, zobaczysz, ze styczne i promienie poprowadzone do punktow stycznosci tworza....kwadrat, o boku r. odl srodka okregu od szukanego punktu P(x,2x) to jego przekatna, S=(-2, 1)tj
\(\displaystyle{ \sqrt{(x+2)^2+(2x-1)^2}=2\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{(x+2)^2+(2x-1)^2}=2\sqrt{2}}\)