Pole trójkąta

h3X · Post autor: **h3X** » 31 sty 2010, o 15:36

Proszę o pomoc w zadaniu:

Wyznaczyć pole trójkąta, którego wierzchołkami są punkty przegięcia osi układu współrzędnych z płaszczyzną: \(\displaystyle{ 2x-y+3z+5=0}\)

Crizz · Post autor: **Crizz** » 31 sty 2010, o 17:37

Wyznacz po prostu te punkty przecięcia. Powiedzmy, że oznaczasz je A,B,C. Oblicz \(\displaystyle{ \vec{AB},\vec{AC}}\).
\(\displaystyle{ S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}|\vec{AB} \times \vec{BC}|}\).

h3X · Post autor: **h3X** » 31 sty 2010, o 18:24

Ale właśnie chciałabym prosić o pomoc w wyznaczeniu tych punktów przegięcia, bo nie wiem jak je wyznaczyć.-- 31 stycznia 2010, 18:24 --Ale właśnie chciałabym prosić o pomoc w wyznaczeniu tych punktów przegięcia, bo nie wiem jak je wyznaczyć.

Crizz · Post autor: **Crizz** » 31 sty 2010, o 22:45

Wskazówka:

Równanie osi OX:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=t \\ y=0 \\ z=0 \end{cases}}\)

Równanie osi OY:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=0 \\ y=t \\ z=0 \end{cases}}\)

Równanie osi OZ:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=0 \\ y=0 \\ z=t \end{cases}}\)

Żeby wyznaczyć punkty wspólne, układasz układ równań złożony z równania danej osi i równania płaszczyzny.