Witam prosił bym o rozwiązanie wraz z omówieniem następującego zadania:
Prosta k przechodzi przez punkt \(\displaystyle{ A=(3,2)}\) i przecina dodatnie półosie układu współrzędnych w takich punktach, że iloczyn ich odległości od punktu \(\displaystyle{ (0,0)}\) wynosi \(\displaystyle{ 25}\). Znajdź równanie prostej k.
Za pomoc bardzo dziękuje.
Równanie prostej, znany punkt i iloczyn odległości.
-
Kseon
- Użytkownik
- Posty: 53
- Rejestracja: 30 sty 2010, o 16:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Opolskie
- Podziękował: 3 razy
Równanie prostej, znany punkt i iloczyn odległości.
Ostatnio zmieniony 30 sty 2010, o 20:54 przez Justka, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
-
Crizz
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Równanie prostej, znany punkt i iloczyn odległości.
Wskazówka: równanie prostej przecinającej osie układu współrzędnych w punktach \(\displaystyle{ (a,0),(0,b)}\) można przedstawić w postaci \(\displaystyle{ \frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1}\)
(łatwo to pokazać, po prostu wyznacz sobie równanie takiej prostej i trochę pokombinuj).
Masz podane trzy warunki na a i b, które można przedstawić w postaci:
\(\displaystyle{ ab=25}\)
\(\displaystyle{ \frac{3}{a}+\frac{2}{b}=1}\)
\(\displaystyle{ a,b>0}\)
Z pierwszych dwóch wynika układ równań, po rozwiązaniu którego dostaniesz rozwiązanie uwzględniwszy trzeci warunek.
(łatwo to pokazać, po prostu wyznacz sobie równanie takiej prostej i trochę pokombinuj).
Masz podane trzy warunki na a i b, które można przedstawić w postaci:
\(\displaystyle{ ab=25}\)
\(\displaystyle{ \frac{3}{a}+\frac{2}{b}=1}\)
\(\displaystyle{ a,b>0}\)
Z pierwszych dwóch wynika układ równań, po rozwiązaniu którego dostaniesz rozwiązanie uwzględniwszy trzeci warunek.