Wykaż, że prosta k jest prostopadła do prostej l

[bronek_arek]

Wykresem funkcji liniowej jest linia prosta k nachylona do prostej OX pod kątem rozwartym \(\displaystyle{ \alpha}\)
takim , że
\(\displaystyle{ \cos \alpha =- \frac{3}{5} .}\)
Polecenie:
Wykaż, że prosta k jest prostopadła do prostej l: 6x-8y+7=0

[zati61]

linia prosta k jest więc dana równaniem: \(\displaystyle{ y= tg \alpha x+b}\)
Przekształćmy 2 funkcje do postaci pierwszej: \(\displaystyle{ y= \frac{3}{4}x+ \frac{7}{8}}\)
Warunek prostopadłości 2 funkcji liniowych: \(\displaystyle{ a_{1}= \frac{-1}{a_{2}}\\
tg \alpha= - \frac{4}{3}}\)

jak widać jedyny problem to znalezienie tan kąta, ale mając cos i znajac wzor jedynkowy znajdziemy juz go