Na wykresie funkcji

[PannaAnna]

Na wykresie funkcji \(\displaystyle{ y=2x ^{2} +3}\) znajdź taki punkt A, aby pole trójkąta o wierzchołkach \(\displaystyle{ A,O=(0,0) i B=(4,4)}\)było najmniejsze. Wyznacz to pole.
Próbowałam zrobić to w ten sposób:
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} \left| \left( \vec{OA}, \vec{OB} \right) \right|}\)
No i wyszło mi coś takiego: \(\displaystyle{ P= \left|-4x ^{2}+2x-6 \right|}\). Wynik w odpowiedziach to: A(2,4), a pole=4. Dla mnie oczywiście tak nie wyszło. Ale ten punkt nawet nie należy do prostej. No i nie wiem...

[JankoS]

Wynik w odpowiedziach to: A(2,4), a pole=4. Dla mnie oczywiście tak nie wyszło.

Bo i wyjść nie mogło. Cytowany wynik jest błędny. Pole ma maksimum dla \(\displaystyle{ x= \frac{-2}{8}}\).

[Ajok]

Pole ma raczej minimum dla x = \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\) , a nie tak jak Janko napisał - \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)