Dany jest odcinek AB. Prowadzimy prostą k, prostopadłą do odcinka AB i przecinająca ten odcinek w punkcie D. Wykaż, że dla dowolnego punktu P na prostej k wartość wyrażenia \(\displaystyle{ PA^2-PB^2=\mbox{const}}\).
Po zapisaniu równań z pitagorasa dla odcinka PA i PB i odjęciu równań stronami otrzymałem \(\displaystyle{ PA^2-PB^2=DA^2-DB^2}\). Jest to sprzeczne z zadaniem. Czy jest w nim po prostu błąd?
const. odległości
-
rob1991
- Użytkownik
- Posty: 50
- Rejestracja: 23 wrz 2009, o 16:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kalisz
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 3 razy
const. odległości
Ostatnio zmieniony 29 sty 2010, o 21:00 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
pe2de2
- Użytkownik
- Posty: 261
- Rejestracja: 7 sty 2007, o 16:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 49 razy
const. odległości
czemu sprzeczne ? rozłóż sobie AD jako AB-BD
się zgadza jak na mój gust
\(\displaystyle{ ab^2 - 2ab bd = const}\)
jest stałe bo zmienia się tylko P
się zgadza jak na mój gust
\(\displaystyle{ ab^2 - 2ab bd = const}\)
jest stałe bo zmienia się tylko P