Prosta i okrąg

matematyk1 · Post autor: **matematyk1** » 26 sty 2010, o 18:12

Wyznacz te wartości parametru m, dla których prosta l: y=mx+3 ma dokładnie 1 punkt wspólny z okręgiem o równaniu \(\displaystyle{ x^{2} - 6x + y^{2} + 8y = 0}\). Dochodzę do momentu, w którym otrzymuję:
\(\displaystyle{ 5= \frac{|-3m-7|}{ \sqrt{m^{2}+1 } }}\)
To, co jest w mianowniku też można przedstawić za pomocą wartości bezwzględnej, jednak nie wiem, co z tym dalej zrobić (czy rozpatrywać wszystkie sytuacje, czy może jakoś prościej). Z góry dzięki

MatizMac · Post autor: **MatizMac** » 26 sty 2010, o 18:15

a nie możesz po prostu pomnożyć przez mianownik a potem podnieść wszystko do kwadratu?

matematyk1 · Post autor: **matematyk1** » 27 sty 2010, o 17:01

Ale jest ta wartość bezwzględna i nie jest to zbyt wygodne.

MatizMac · Post autor: **MatizMac** » 27 sty 2010, o 17:52

xD
\(\displaystyle{ 25(m^{2}+1)=(3m+7)^{2}}\)

moskit122 · Post autor: **moskit122** » 25 lut 2010, o 21:27

Masz błąd:
\(\displaystyle{ |3m+7|}\) powinno być.
Dla mnie prostszym wyjściem jest podstawienie jednego równania w drugie i wyciągnięcie delty z delty, że tak powiem...

MatizMac · Post autor: **MatizMac** » 11 mar 2010, o 23:14

Przecież jak daje do kwadratu to nie muszę dawać wartości bezwzględnej