Wyznacz parametr m

[Lbubsazob]

Wyznacz parametr m, tak aby prosta \(\displaystyle{ y= \left( \log _{8}m- \frac{1}{3} \right) x-5}\) była nachylona do osi OX pod kątem \(\displaystyle{ 135 ^{\circ}}\).

[Shameyka]

\(\displaystyle{ a=tg135=tg(90+45)=-ctg45=-1}\)
\(\displaystyle{ log_{8}m- \frac{1}{3}=-1}\)
\(\displaystyle{ log_{8}m=- \frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ log_{8}m=log_{8}8^{ -\frac{2}{3} }}\)
\(\displaystyle{ m=8^{ -\frac{2}{3}}= \frac{1}{4}}\)

[Lbubsazob]

To jak prosta jest nachylona do osi OX pod jakimś kątem, to zawsze trzeba wyznaczyć tg tego kąta?

[Shameyka]

wsp a to tg kata nachylenia do OX

[Lbubsazob]

A jakby był kąt nachylenia do osi OY?

[Shameyka]

to bys musiala zbadac jak to sie wiąze z nachyleniem do OX latwe bo ta sama plaszczyzna:)

[Hondo]

a dlaczego korzystamy tutaj z funkcji tg?

[Lbubsazob]

Współczynnik a to tangens nachylenia prostej do osi OX.