punkty są przeciwległymi...

[agata27]

punkty A = (2,5), C = (6,9) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu. oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków tego kwadratu.

[Lbubsazob]

\(\displaystyle{ \left| AC\right|}\) to przekątna kwadratu, czyli inaczej \(\displaystyle{ a \sqrt{2}}\). Wylicz długość odcinka \(\displaystyle{ \left| AC\right|}\) ze wzoru \(\displaystyle{ \sqrt{(x _{b}-x _{a}) ^{2}+(y _{b}-y _{a}) ^{2} }}\) i podstaw do równania \(\displaystyle{ a \sqrt{2}}\), wtedy dostaniesz bok.

Mając długość boku, z tego samego wzoru wyliczysz współrzędne punktów B i D - za długość wstaw długość \(\displaystyle{ \left| AC\right|}\), za współrzędne 1 punktu - \(\displaystyle{ (2,5)}\), to samo z \(\displaystyle{ (6,9)}\) - układ równań z 2 niewiadomymi. Powinno wyjść.

[macpra]

moim zdaniem nie trzeba wykonywać tak "skomplikowanych" obliczeń. Przyjmując, że wierzchołek A ma współrzędne (2,5), a wierzchołek C = (6,9) widać, że przesunięcie wierzchołka wynosi 4 jednostki w pionie i w poziomie. Można od razu podać współrzędne B i D, które wynoszą odpowiednio: B = (2,9) oraz D = (6,5)

[adm.kowal]

macpra masz oczywiście rację ale według mnie tylko w tym wypadku bo wystarczy że przeciwległe wierzchołki kwadratu będą o współrzędnych załóżmy A = (1,1) i B = (4,1) i wtedy widzimy że nie obliczymy tego w tka prosty sposób jak ty to podałeś

[macpra]

zgadzam się... zaznaczyłem, że w tym przypadku widać to gołym okiem... przy okazji z Twoich współrzędnych też się da policzyć w "głowie"... współrzędna x pozostałych wierzchołków, to \(\displaystyle{ 2 \frac{1}{2}}\) a y odpowiednio: \(\displaystyle{ - \frac{1}{2} \ oraz \ 2\frac{1}{2}}\)