witam,
prosze o pomoc w rozwazaniu zadania, w ktorym trzeba wyznaczyc prosta rownolegla oddalona o -8 od prostej \(\displaystyle{ y=2,102387931x-434,7168159}\)
ps. mam zacmienie;/
prosta rownolegla oddalona o -8
-
Crizz
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
prosta rownolegla oddalona o -8
Dowolna prosta równoległa do prostej \(\displaystyle{ Ax+By+C=0}\) ma równanie \(\displaystyle{ Ax+By+C'=0}\). W przypadku, gdy \(\displaystyle{ B \neq 0}\), jednym z punktów prostej \(\displaystyle{ Ax+By+C'=0}\) jest \(\displaystyle{ P \left(0,-\frac{C'}{B}\right)}\).
Wzór na odległość punktu \(\displaystyle{ (x_{0},y_{0})}\) od prostej \(\displaystyle{ Ax+By+C=0}\):
\(\displaystyle{ d=\frac{|Ax_{0}+By_{0}+C|}{\sqrt{A^{2}+B^{2}}}}\)
podstawiając współrzędne punktu P otrzymujemy wzór na odległość dwóch równoległych prostych \(\displaystyle{ Ax+By+C=0}\) i \(\displaystyle{ Ax+By+C'=0}\):
\(\displaystyle{ d=\frac{|C-C'|}{\sqrt{A^{2}+B^{2}}}}\)
(osobno należałoby rozpatrzeć przypadek \(\displaystyle{ B=0}\), ale w twoim zadaniu nie będzie to potrzebne)
Przekształć równanie swojej prostej do postaci \(\displaystyle{ Ax+By+C=0}\), podstaw do wzoru i gotowe. Oczywiście definicja odległości mówi, że odległość jest liczbą nieujemną, więc musiałeś je źle przepisać.
Wzór na odległość punktu \(\displaystyle{ (x_{0},y_{0})}\) od prostej \(\displaystyle{ Ax+By+C=0}\):
\(\displaystyle{ d=\frac{|Ax_{0}+By_{0}+C|}{\sqrt{A^{2}+B^{2}}}}\)
podstawiając współrzędne punktu P otrzymujemy wzór na odległość dwóch równoległych prostych \(\displaystyle{ Ax+By+C=0}\) i \(\displaystyle{ Ax+By+C'=0}\):
\(\displaystyle{ d=\frac{|C-C'|}{\sqrt{A^{2}+B^{2}}}}\)
(osobno należałoby rozpatrzeć przypadek \(\displaystyle{ B=0}\), ale w twoim zadaniu nie będzie to potrzebne)
Przekształć równanie swojej prostej do postaci \(\displaystyle{ Ax+By+C=0}\), podstaw do wzoru i gotowe. Oczywiście definicja odległości mówi, że odległość jest liczbą nieujemną, więc musiałeś je źle przepisać.