Znaleźć kąt między przekątnymi równoległoboku-wektory

[lukki_173]

Witam
Proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego zadania:
Znaleźć kąt między przekątnymi równoległoboku rozpiętego na wektorach:
\(\displaystyle{ \vec{a}=\vec{2m}+\vec{n}}\) i \(\displaystyle{ \vec{b}=\vec{m}-\vec{n}}\) gdzie:\(\displaystyle{ |\vec{m}|=|\vec{n}|=2}\) i \(\displaystyle{ \angle(\vec{m},\vec{n})= \frac{\pi}{3}}\)
Proszę o wyjaśnienie jak się zabrać za to zadanie.
Pozdrawiam

[Zordon]

wskazówka: wyliczyć:
\(\displaystyle{ a\circ b}\)
korzystając z własności:
\(\displaystyle{ (x+y)\circ z=x\circ z+y\circ z}\)
\(\displaystyle{ x\circ y=|x||y|cos \angle (x,y)}\)
z ostatniej wynika m.in. że:

\(\displaystyle{ x\circ x=|x|^2}\)

[lukki_173]

Wpadłem na inny pomysł i policzyłem z twierdzenia cosinusów. Wyszło mi, że \(\displaystyle{ cos\alpha=\frac{1}{4}}\). Mógłby ktoś sprawdzić, czy to jest dobry wynik?