kwadraty w geo. analitycznej

madziunka007 · Post autor: **madziunka007** » 18 sty 2010, o 18:46

na płaszczyżnie obrano punkty A = (0,6), B = (2,0), C = (8,2)
a) sprawdź czy punkty mogą być wierzchołkami kwadratu
b) jeżeli punkty mogą być wierzcholkami kwadratu, to wynzacz czwarty wierzcholek D i oblicz promien okręgu wpisanego w ten kwadrat.

Proszę o pomoc.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 18 sty 2010, o 22:45

Można tak ; jeśli :
\(\displaystyle{ |AB|= |BC|}\) oraz \(\displaystyle{ |AB|^2+|BC|^2=|AC|^2}\) (to to mogą być wierzchołki kwadratu).

madziunka007 · Post autor: **madziunka007** » 20 sty 2010, o 10:12

dziękuję. mam jeszcze pytanie do podpunktu b. skoro srodek odcinków |AC| i |BD| ma współrzędne (4,4), a D = (6,8), to jak mam obliczyć promień okręgu wpisanego w ten kwadrat?-- 20 sty 2010, o 10:37 --Dwoma wierzchołkami kwadratu ABCD są punkty A = (1,1 ) i B = (8,0).
a) nalezy wyznaczyć współrzędne C i D kwadratu, wiedząc , że jest on wpisany w okrąg o środku S = (4, -3)
wyznaczyłam C = (7, -7) D = (0, -6).
b) oblicz długość L okręgu i pole P koła ograniczonego okręgiem opisanym na kwadracie.

Mam problem z podpunktem b.
Proszę o pomoc.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 20 sty 2010, o 16:56

Do pierwszego - promień ma długość połowy boku kwadratu.

Do drugiego - promień ma długość połowy przekątnej kwadratu.