L1= \(\displaystyle{ \frac{x-1}{2} = \frac{y+2}{3} = \frac{z-3}{1}}\)
L2= \(\displaystyle{ \frac{x}{1} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+3}{0}}\)
P(1,2,3)
Napisz równanie prostej przecinającej dwie proste i przechodzącej przez punkt P.
Czy może mi ktoś powiedzieć jak się zabrać do tego zadania bo jakoś nie ogarniam tej geometrii. Z góry dzięki.
Równanie prostej
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Równanie prostej
\(\displaystyle{ L1\ni A=(2t+1,3t-2,t+3),\ L2\ni B=(s,2s+1,-3)}\).
Punkty A i B należą do szukanej prostej dla pewnych wartości parametrów t i s. Wartości te wyznaczysz np z warunku
\(\displaystyle{ \vec{AP}\ || \ \vec{BP}\ \Leftrightarrow \ \vec{AP}=k\vec{BP}}\)
dla pewnego k.
Mając dane 2 punkty (Ty będziesz miał nawet 3) łatwo wyznaczasz równanie prostej.
Pozdrawiam.
Punkty A i B należą do szukanej prostej dla pewnych wartości parametrów t i s. Wartości te wyznaczysz np z warunku
\(\displaystyle{ \vec{AP}\ || \ \vec{BP}\ \Leftrightarrow \ \vec{AP}=k\vec{BP}}\)
dla pewnego k.
Mając dane 2 punkty (Ty będziesz miał nawet 3) łatwo wyznaczasz równanie prostej.
Pozdrawiam.
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Równanie prostej
Z postaci parametrycznej obu prostych.
Np pierwszą prostą można zapisać w postaci parametrycznej jako
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=2t+1\\ y=3t-2\\ z=t+3\\ t\in\mathbb{R}\end{cases}}\)
więc współrzędne dowolnego punktu tej prostej wyglądają tak, jak napisałam wyżej.
Pozdrawiam.
Np pierwszą prostą można zapisać w postaci parametrycznej jako
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=2t+1\\ y=3t-2\\ z=t+3\\ t\in\mathbb{R}\end{cases}}\)
więc współrzędne dowolnego punktu tej prostej wyglądają tak, jak napisałam wyżej.
Pozdrawiam.