Obliczyć a x b

[kulas2004]

Witam!

Ostatnio na ćwiczeniach gościu dał nam takie zadanie i zastanawiam się jak je rozwiązać.

Dane są \(\displaystyle{ |a|=2}\) \(\displaystyle{ |b|=10}\) ( chodzi o długość wektorów) oraz \(\displaystyle{ |a o b|= 12}\). Obliczyć \(\displaystyle{ |a \circ b|}\).

Z góry dziękuję za pomoc i pozdrawiam.

Kulas.

Edit. mały błąd..

[BettyBoo]

Popraw jeszcze raz, bo wątpię, żeby o to chodziło

Pozdrawiam.

[kulas2004]

Witam!

Coś już nie da się wyedytować. Treść jest taka: "Oblicz \(\displaystyle{ |a \times b|}\) gdy \(\displaystyle{ |a| = 10}\) , \(\displaystyle{ |b|= 2}\) oraz \(\displaystyle{ |a o b|= 12}\). Sorry za błąd w pierwszym poście ale z pamięci pisałem Teraz na 100% jest dobrze

Pozdrawiam Kulas.

[BettyBoo]

No ładnie ładnie...emotikonki umiesz wstawiać, ale LaTeX-a używać to już nie? Lepiej popraw treść postu zanim się jaki mod zdenerwuje...

Zadanie rozwiązuje się wykorzystując definicję iloczynu skalarnego i wektorowego - znasz?

Pozdrawiam.

[kulas2004]

Właśnie coś ten LaTeX nie chciał zadziałać. Chyba muszę doczytać jak on działa. Niby znam ale dalej nie wiem jak. Jak byś mogła napisać byłbym bardzo wdzięczny

Pozdrawiam Kulas.

[BettyBoo]

Jeśli przez \(\displaystyle{ \alpha}\) oznaczymy kąt między wektorami a i b, to

\(\displaystyle{ |a\times b|=|a||b|sin\alpha,\ |a\circ b|=|a||b||cos\alpha|}\)

Z tych równości, danych w zadaniu oraz z jedynki trygonometrycznej wyliczysz co trzeba.

Pozdrawiam.

[kulas2004]

Dziękuję bardzo za pomoc

Pozdrawiam!