\(\displaystyle{ \frac{x}{2}= \frac{y+1}{-3}= \frac{z-2}{-6}}\) oraz płaszczyzna
\(\displaystyle{ \alpha: 6x+y-3z+5=0}\) Wyznaczyć punkt i kąt jaki tworzą. ;/
Punkt i kąt
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Punkt i kąt
Jeśli przez \(\displaystyle{ a}\) oznaczymy miarę szukanego kąta miedzy prostą i płaszczyzną, a przez \(\displaystyle{ \beta}\) oznaczymy miarę kąta między wektorem kierunkowym prostej i wektorem normalnym płaszczyzny, to \(\displaystyle{ sin a=|cos\beta|}\). Skorzystaj ze wzoru na kat między wektorami.
Punkt wspólny prostej i płaszczyzny to jest punkt, który należy i do prostej i do płaszczyzny, a więc spełnia równanie prostej i równanie płaszczyzny, a więc spełnia układ równań. Najłatwiej ten układ rozwiązać sprowadzając równanie prostej do postaci parametrycznej.
Pozdrawiam.
Punkt wspólny prostej i płaszczyzny to jest punkt, który należy i do prostej i do płaszczyzny, a więc spełnia równanie prostej i równanie płaszczyzny, a więc spełnia układ równań. Najłatwiej ten układ rozwiązać sprowadzając równanie prostej do postaci parametrycznej.
Pozdrawiam.