Zad. Prosta przechodzi przez punkt P(1,-1,2) oraz punkt przebicia prostej l: \(\displaystyle{ \frac{x-12}{4}= \frac{y-9}{3}= \frac{z-1}{1}}\) z płaszczyzną Pi: 3x+5y-z-2=0.
Mój wynik to:
l: \(\displaystyle{ x=1+23t}\)
\(\displaystyle{ y=-1+19t}\)
\(\displaystyle{ z=2+2t}\)
No i kierunkowo to wiadomo. Czy to się zgadza?
Znaleźć równanie parametryczne i kierunkowe prostej.
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Znaleźć równanie parametryczne i kierunkowe prostej.
Punkt przebicia wychodzi \(\displaystyle{ A=(0,0,-2)}\), zatem \(\displaystyle{ PA=[1,-1,4]}\), czyli równanie szukanej prostej można zapisać w postaci
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=t \\ y=-t \\z=4t-2 \end{cases}}\)
Twój wynik nie może być poprawny, skoro wektory \(\displaystyle{ [23,19,2]}\) i \(\displaystyle{ [1,-1,4]}\) nie są równoległe.
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=t \\ y=-t \\z=4t-2 \end{cases}}\)
Twój wynik nie może być poprawny, skoro wektory \(\displaystyle{ [23,19,2]}\) i \(\displaystyle{ [1,-1,4]}\) nie są równoległe.