dziwne. coś z płaszczyną kartezjańską.

[madziunka007]

boki AB i AC trojkata ABC zawarte odpowiednio w prostych o równaniach [x + y - 7 = 0] i [x=0]. Oblicz współrzędne wierzchołków B i C, gdy srodkiem boku BC jest punkt S=(2,2)
Proszę o pomoc. Dziękuję.

[Crizz]

Współrzędne punktu B spełniają równanie \(\displaystyle{ x_{B}+y_{B}-7=0}\)....(1)
Współrzędne punktu C spełniają równanie \(\displaystyle{ x_{C}=0}\)....(2)
Współrzędne punktów B i C spełniają dodatkowo równania:
\(\displaystyle{ \frac{x_{B}+x_{C}}{2}=2}\)
\(\displaystyle{ \frac{y_{B}+y_{C}}{2}=2}\)
czyli
\(\displaystyle{ x_{B}+x_{C}=4}\)....(3)
\(\displaystyle{ y_{B}+y_{C}=4}\)....(4)

Z równań (2) i (3) wynika natycmiast, że \(\displaystyle{ x_{C}=0,x_{B}=4}\)
Z faktu, że \(\displaystyle{ x_{B}=4}\) oraz z równania (1) wynika, że \(\displaystyle{ y_{B}=3}\)
Z faktu, że \(\displaystyle{ y_{B}=3}\) oraz z równania (4) wynika, że \(\displaystyle{ y_{C}=1}\)

[madziunka007]

dziekuję Ci bardzo!