Wykaż że punkty są wierzchołkami trójkąta

Narumi · Post autor: **Narumi** » 13 sty 2010, o 22:16

Wykaż że punkty:
A=(1,3)
B=(3,1)
C=(6,4)
są wierzchołkami trójkąta prostokątnego. Oblicz pole tego trójkąta. Jak zrobić to zadanie?

Dudas · Post autor: **Dudas** » 13 sty 2010, o 22:21

Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to iloczyn skalarny pary wektorów, tworzących kąt prosty wynosi 0. Pole trójkąta można policzyć stosując iloczyn wektorowy :
\(\displaystyle{ P = \frac {1}{2} |\vec {AB} \times \vec {AC}|}\)

Narumi · Post autor: **Narumi** » 13 sty 2010, o 22:24

a mozna to inaczej zrobić nie używając wektorów?

pisząc |AB| masz na myśli długość odcinka?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 13 sty 2010, o 22:34

Np. wyznaczyć |AB|; |BC|; |AC|.

Z Pitagorasa sprawdzić, że jest prostokątny; potem pole klasycznie (połowa iloczynu przyprostokątnych).