Przeksztalcenie P

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
sen_sej2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 19 paź 2009, o 22:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łowicz
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 4 razy

Przeksztalcenie P

Post autor: sen_sej2 »

Sprawdz, ze przeksztalcenie P plaszczyzny dane wzorem \(\displaystyle{ P((x,y))=(x+1,-y)}\) jest izometria. Wyznacz rownanie obrazu okregu o rownaniu \(\displaystyle{ x^{2} + y^{2}-2x=0}\) w przeksztalceniu P.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Przeksztalcenie P

Post autor: piasek101 »

Podpowiedź :
165453.htm
sen_sej2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 19 paź 2009, o 22:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łowicz
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 4 razy

Przeksztalcenie P

Post autor: sen_sej2 »

Ale z tego to ja wiem tylko jak srodek przeksztalcic a jeden punkt to za malo.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Przeksztalcenie P

Post autor: piasek101 »

W izometrii długości nie zmieniają się.

Najpierw masz uzasadnić, że to izometria - i pod linkiem sposób był.
sen_sej2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 19 paź 2009, o 22:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łowicz
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 4 razy

Przeksztalcenie P

Post autor: sen_sej2 »

Czyli wystarczy ze przesune srode o wektor a poznie jakis punkt nalezacy do pierwszego okregu i przesune go o ten sam wektor a poznie porownam odleglosci srodkow i tych punktow?
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Przeksztalcenie P

Post autor: piasek101 »

Najpierw sprawdzasz czy podane przekształcenie jest izometrią (tak jak pod linkiem).

Potem szukasz środka i promienia danego okręgu.

Następnie wyznaczasz środek przekształconego okręgu zgodnie z podanym przekształceniem P (jego promień będzie taki jak danego), wyznaczasz nowe równanie znając środek i promień.
sen_sej2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 19 paź 2009, o 22:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łowicz
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 4 razy

Przeksztalcenie P

Post autor: sen_sej2 »

Dzieki za pomoc
ODPOWIEDZ